Matemática discreta Exemplos

${(a + 10)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a + 10)}^{2}$ como $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

Etapa 2

Expanda $(a + 10) (a + 10)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Etapa 3.1.2

Mova $10$ para a esquerda de $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Etapa 3.1.3

Multiplique $10$ por $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Etapa 3.2

Some $10 a$ e $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 4.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Etapa 4.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Etapa 4.3

Reescreva o polinômio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Etapa 4.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$